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9、阿克曼运动学分析理论
9、阿克曼运动学分析理论
## 1、阿克曼小车运动学分析 ### 1.1阿克曼车型介绍 阿克曼小车结构特点:整车总共 4 个轮子,前面 2 轮为舵机转向轮,后面 2 轮为驱动轮,主要负责整体的移动。与其他各类小车的不同之处在于拥有自己独特的舵机转向,而其他各类小车都是通过左右轮的差速来调节转弯。阿克曼车型主要参数包括左右轴距、前后轮间距以及转弯半径。  传统汽车使用机械差速器完成差速,机械差速器的基本运动规律是:无论转弯或者直行,两侧驱动车轮的转速之和始终等于差速器壳转速的2倍。例如差速器壳转速为V,则内侧后轮的转速为V-a,外侧后轮的转速为V+a。 最近几年电动汽车企业迅速崛起,在电动汽车中,由于使用两个电机直接驱动后轮,不需要机械差速,使得机械设计更加简单。这样在电控方面就更加复杂一点。底盘的前两轮通过一个连杆连接,用于控制车轮运行的方向。通常采用舵机驱动前两轮来控制机器人的方向。  ### 1.2阿克曼结构动力学模型 阿克曼车型转向特点: * 之前行驶时,4个车轮的轴线互相平行且垂直与车体纵向中心面; * 在转向的过程中,4个轮子都必须绕着一个瞬时中心点做圆周运动。 阿克曼车型在转弯的时候,内外轮转过的角度不一样,内测轮胎转弯半径小于外侧轮胎,如下图所示  其中,β是小车前外轮转角、α是小车前内轮转角、K为轮距、L为轴距、R为最小转弯半径,最小转弯半径是阿克曼运动模型中一个非常重要的参数。由此可以得出阿克曼核心公式:  最小转弯半径R: 低速环境下,车辆行驶路径的转弯半径变化缓慢,此时我们可以假设车辆的方向变化率等于车辆的角速度。则车辆的角速度为  利用轴距L与前轮转角θ关系可得到  当滑移角(车子行进方向和轮圈所指的方向两者间所成的这个角度)为很小且后轮偏角为0时,结合1.1和1.2可得出  上面提到过内外轮胎的转向半径不同  则可求出,前轮转角θ为  所以,最小转弯半径R是  根据最小转弯半径预测出车辆的位置: 假设在车辆坐标系下,车辆速度为v,在t时间内移动的距离为v*t,且直达转弯半径为R的情况下,可以推算出车辆转过的角度为σ,  结合上边计算出来的转弯半径R,可得出  则在车辆坐标系下,t时刻后车辆位置坐标更新为 
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2025年11月27日 17:08
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